置信区间的涵义

kslam · 发表于 2017-12-8 09:56:35

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本帖最后由 kslam 于 2017-12-8 10:11 编辑

选择正确的答案, 95%置信区间的涵义是:

A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内

B. 总体均数落在该区间的概率为95%
C. 样本中有95%的观察值在此范围内
D. 该区间包含样本均数的可能性为95%
E. 该区间包含总体均数的可能性为95%

有很多书籍或培训材料没有确切的统计定义。

以总体均数95%置信区间为例, 见附件。哪一个是正确的 ? 说明。

Drogba19880808 · 发表于 2017-12-8 10:51:21

从你上面的内容看应该比较符合选项B的内容吧

九三 · 发表于 2017-12-8 11:20:07

我也认为是B

cuntian_wang · 发表于 2017-12-8 13:02:11

前提是数据呈正态分布吧
然后我选A

glm1024 · 发表于 2017-12-8 13:23:26

本帖最后由 glm1024 于 2017-12-8 13:26 编辑

明显是E
置信区间的理解要时刻不忘，样本估计总体这一核心思想，又因为样本是随机取的，那么由样本计算出来的置信区间的上下限都是随机变化的，所以就是E的理解。另外，看到很多人选择B，的确，初看似乎B也合适，其实B与E还有有细微区别的，B强调置信区间是固定的，而总体均值是随机变化的，而E强调的是总体均值是固定的，而置信区间是随机变化的。

九三 · 发表于 2017-12-8 19:56:27

本帖最后由九三于 2017-12-8 22:27 编辑

glm1024 发表于 2017-12-8 13:23
明显是E
置信区间的理解要时刻不忘，样本估计总体这一核心思想，又因为样本是随机取的，那么由样本计算出 ...

B和E都对，但B更严谨些

kslam · 发表于 2017-12-8 22:28:03

本帖最后由 kslam 于 2017-12-8 22:32 编辑

glm1024 发表于 2017-12-8 13:23
明显是E
置信区间的理解要时刻不忘，样本估计总体这一核心思想，又因为样本是随机取的，那么由样本计算出 ...

你答的非常好 !

标准答案是E。

总体均数是“静止不变”的恒量，而置信区间是由样本统计量计算得到的，是“动态变化”的变量，涵义“该区间包含总体均数的可能性为95%”就很好地强调了总体均数的 “静”与置信区间的“动”。

参见GB/T 3358.1-2009《统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语》中与置信度、置信区间相关术语的定义。置信度反映了在同一条件下大量重复随机抽样中，置信区间包含参数真值的比例。

九三 · 发表于 2017-12-8 22:34:34

glm1024 发表于 2017-12-8 13:23
明显是E
置信区间的理解要时刻不忘，样本估计总体这一核心思想，又因为样本是随机取的，那么由样本计算出 ...

总体均值不是随机变化的，一个总体定了，它的均值是固定的，是常量，但是，我们不能得到它，只能用样本均值去估计它，点估计，不准确，误差大。就用，区间估计，误差小。

九三 · 发表于 2017-12-8 22:40:08

九三发表于 2017-12-8 19:56
B和E都对，但B更严谨些

因为是估计，所以，就有估计出的结果，把握有多大的问题，也就是置信度的问题，通常我们接受95%的置信度。

kslam · 发表于 2017-12-8 23:04:19

九三发表于 2017-12-8 22:40
因为是估计，所以，就有估计出的结果，把握有多大的问题，也就是置信度的问题，通常我们接受95%的置信度 ...

你的解释是一团糟。

Minitab也说得很清楚

九三 · 发表于 2017-12-9 06:08:39

kslam 发表于 2017-12-8 23:04
你的解释是一团糟。

是吗？

，向你学习了。一动一静

kslam · 发表于 2017-12-9 09:31:48

本帖最后由 kslam 于 2017-12-9 09:34 编辑

九三发表于 2017-12-9 06:08
是吗？，向你学习了。一动一静

学习是阅读相关统计学刊物, 专著、文献, 学以致用。一句之差，失之千里。

九三 · 发表于 2017-12-9 11:08:24

kslam 发表于 2017-12-9 09:31
学习是阅读相关统计学刊物, 专著、文献, 学以致用。一句之差，失之千里。

说的对，尤其是“学以致用”，最最最需要的，特别期待学习一下，你是怎样致用的！也让我们一起进步，这也蒲公英的初哀。

kslam · 发表于 2017-12-9 12:15:11

本帖最后由 kslam 于 2017-12-9 12:16 编辑

九三发表于 2017-12-9 11:08
说的对，尤其是“学以致用”，最最最需要的，特别期待学习一下，你是怎样致用的！也让我们一起进步，这也 ...

我不是把教科书和GBT的案例分享给你们了吗？

你是如此健忘。

九三 · 发表于 2017-12-9 13:02:38

kslam 发表于 2017-12-9 12:15
我不是把教科书和GBT的案例分享给你们了吗？你是如此健忘。

致用，原来是这样的。

九三 · 发表于 2017-12-9 19:31:11

置信度，越小（如65%），则置信区间越窄；而置信度，越大（如95%），则置信区间越宽。

kslam · 发表于 2017-12-9 22:21:54

九三发表于 2017-12-9 19:31
置信度，越小（如65%），则置信区间越窄；而置信度，越大（如95%），则置信区间越宽。

其他因素不变，置信水平越高，置信区间宽度越长。
其他因素不变，样本量越大，置信区间宽度越短。

九三 · 发表于 2017-12-9 22:29:58

kslam 发表于 2017-12-9 22:21
其他因素不变，置信水平越高，置信区间宽度越长。
其他因素不变，样本量越大，置信区间宽度越短。

kslam · 发表于 2017-12-9 22:47:42

变动的是谁？置信区间是估测总体参数的真值，这个值只有一个，且不会变动。变动的是置信区间。

用图来阐述一下：

下图为错误理解:

浅色的虚的竖直线代表样本参数真值，横的两端有端点的代表95%置信度的置信区间，100条竖直线里有95条左右落入这个区间内。

下图为正确理解：

大虚线表示总体参数真值，是我们所不知道的想要估计的值。正因为在100个置信区间里有95个置信区间包括了真实值，所以当我们只做了一次置信区间时，我们也认为这个区间是可信的，是包含了总体参数真实值的。

九三 · 发表于 2017-12-10 08:11:01

kslam 发表于 2017-12-9 22:47
变动的是谁？置信区间是估测总体参数的真值，这个值只有一个，且不会变动。变动的是置信区间。

用图来阐 ...

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