绘制回归图拟合线的重要性

kslam

在Minitab回归分析的拟合图中可以看到R-Sq和S。这两个统计指标都能衡量回归模型与数据的拟合程度。见下文 。

决定系数(R-Sq)是回归模型所能解释的因变量y的变异占因变量总变异的比例(回归平方和与总平方和的比值), 就是评估回归方程的拟合度(goodness-of-fit)。R-Sq取值在0%到100%之间。较大的R-Sq值表示观测数据与拟合值之间的差异较小。

S是已知的回归标准误差。S是观测数据到回归线的平均距离。回归模型预测响应变量的平均误差。这也表明较小的S值表示观测数据与拟合值之间的差异较小(观察数据更接近拟线)。

因此我们不能仅仅使用R-Sq和S值来判断回归的线性。

让我们用安斯库姆的四组数据(Anscombe's dataset)来说明的绘制拟合线图重要性。每幅图都具有相同的S值(1.24)和R-Sq值(66.6%)。此外回归线都是非常近似于y=3.00+0.50x。也就是说单从这些统计数字上看来，四组数据所反映出的实际情况非常相近，而事实上，这四组数据有着天壤之别。然而只需一瞥拟合线图，我们就能看到只有第一组数据集适用于线性回归。

这个例子强调数据可视化可以补充R-Sq和S统计值无法提供的洞察力来判断回归的线性。

xqliu

学习了，谢谢提供分享。

AZER

的确很重要

syhorchid

谢谢分享

xyy0250119

老师，请问，看到有的地方说线性要进行响应因子的RSD计算，就是指的线性系列浓度的A/C的RSD的计算，请教一下，计算的意义是什么?查看国外的药物分析方面的并没有类似的要求！谢谢

kslam

xyy0250119 发表于 2020-1-13 14:44
老师，请问，看到有的地方说线性要进行响应因子的RSD计算，就是指的线性系列浓度的A/C的RSD的计算，请教一 ...

是RSE(残留标准误差), 不是RSD。线性回归模型的评价指标主要为RSE和R2统计量。RSE的值越小代表模型的拟合效果越好。

xyy0250119

kslam 发表于 2020-1-15 13:16
是RSE(残留标准误差), 不是RSD。线性回归模型的评价指标主要为RSE和R2统计量。RSE的值越小代表模型的拟合 ...

化药药物评价>>化药质量控制
黄晓龙
有关物质分析方法验证的可接受标准简介
2．线性
　　线性一般通过线性回归方程的形式来表示。具体的验证方法为：
在定量限至一定的浓度范围内配制6份浓度不同的供试液，分别测定该杂质峰的面积，计算相应的含量。以含量为横坐标（X），峰面积为纵坐标（Y），进行线性回归分析。
可接受的标准为：回归线的相关系数（R）不得小于0.990，Y轴截距应在100％响应值的25％以内，响应因子的相对标准差应不大于10%。
有关物质响应因子的相对标准差不大于10%，含量的不大于2%，没有明白设置这个参数的意义是什么？

xyy0250119

并且RSE值多少表明线性回归模型比较好呢？谢谢老师！！！

kslam

xyy0250119 发表于 2020-1-15 13:40
化药药物评价>>化药质量控制
黄晓龙
有关物质分析方法验证的可接受标准简介

"Y轴截距应在100％响应值的25％以内，响应因子的相对标准差应不大于10%。" 是指通过线性回归法预测每个x的y值时所产生的标准误差, 可以使用STEYX (Excel)计算此度量。