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[统计应用] 质量回顾样本n≥30的原因

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药生
发表于 2015-11-13 10:30:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 红茶. 于 2015-11-13 11:17 编辑

前提: 你家取样点是取全部批次数据的,可以忽略本文。
       你家不用极差、标准差、方差的,也可以忽略本文。
       不想看的,看不懂的,可以直接看最后。

实际上,大部分统计,包括质量回顾,而且还有N多七七八八的,用到的都是某一部分的样本,来估计整体。而不是统计整体的数来评价整体。所以,人口调查是不是能代表14亿情绪稳定的群众,这是不一定的事情。

定义1: 样本和整体均为正态分布。不是正态分布的,不要找我,找@yuansoul
定义2: 样本标准差为s,整体标准差为σ,各自方差各自平方,我不画了。

理论证明(什么理论,我也不知道,欲知详情@yuansoul ),正态方差常用的无偏估计就是样本方差,且是方差的所有无偏估计中最好的。即


001.JPG

但是!样本方差是整体方差所有无偏估计中最好的,但是s不是σ最好的无偏估计,而是偏小的,偏小的,偏小的。必须进行修正。

用极差估计标准差的,更加需要考虑到样本量对极差的影响。

因此,估计标准差σ常用的无偏估计有两个,一个是将样本极差除以一个与n有关的常数得到;另一个是对样本标准差进行修偏得到:

002.JPG

系数d2和修偏系数c4是与样本本身无关,而仅与样本容量n有关的常数,其数值见计量控制图计算控制限的系数表。

003.JPG

当n=2时,A和B两个估计是相同的,当n≥3时,两者不同。理论标明(又是理论),B优于A,因为B与A相比波动较小,所以实际中应优选B。但由于A的计算比较方便,所以在实际现场,当n<10时,也可以选用A。

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药徒
发表于 2018-3-6 16:07:05 | 显示全部楼层
控制图也好,方差也罢。应用于不同批次间的质量属性是否合理?合理的理由是什么?制药生产过程与设备加工有区别,药品质量属性通常波动范围允许值较大,而设备加工允差范围很窄,加工精度很高,因此适用于过程控制。如今,大部分药品生产企业进行质量回顾时对质量属性使用SPC进行控制分析,殊不知大部分药品质量属性是不呈现正态分布的,也没有进行适当转换使符合正态分布就生搬硬套公式。没有任何意义,出现异常点也没有找到实质原因,往往归于检验误差。
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药生
 楼主| 发表于 2015-11-13 10:31:16 | 显示全部楼层
@yuansoul 我最爱的就是你了。
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药徒
发表于 2015-11-13 10:38:07 | 显示全部楼层
有到一年质量回顾时。。。。
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大师
发表于 2015-11-13 10:41:23 | 显示全部楼层
统计学的魅力就是如此!
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药师
发表于 2015-11-13 10:52:58 | 显示全部楼层
几经尝试后,我只能放弃,默默地看了最后
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药徒
发表于 2015-11-13 11:11:01 | 显示全部楼层
本帖最后由 werewolfman 于 2015-11-13 11:15 编辑

我突然发现我居然似乎看懂了。意思是不是说,大于三十之后可以直接采用标准偏差作为分区,也就是说所谓的三个标准偏差作为控制图的来源吧。
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药徒
发表于 2015-11-13 11:21:05 | 显示全部楼层
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药生
 楼主| 发表于 2015-11-13 11:22:27 | 显示全部楼层
werewolfman 发表于 2015-11-13 11:11
我突然发现我居然似乎看懂了。意思是不是说,大于三十之后可以直接采用标准偏差作为分区,也就是说所谓的三 ...

三个标准差,和这个不是一个事情吧?
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药徒
发表于 2015-11-13 12:26:15 | 显示全部楼层
先回复一下,等看完了再发言。
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药徒
发表于 2015-11-13 12:37:22 | 显示全部楼层
文稿往往往往往往
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药徒
发表于 2015-11-13 13:05:15 | 显示全部楼层
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药徒
发表于 2015-11-13 14:00:09 | 显示全部楼层
红茶. 发表于 2015-11-13 11:22
三个标准差,和这个不是一个事情吧?

在质量回顾中,会直接采用三个标准偏差(计算方式平均值与单值)分区,还有采用控制图(修正值和控制参数)分区,这其中有不同的地方在哪里?特别模糊的感觉。
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发表于 2015-11-13 14:06:33 | 显示全部楼层
企业数据都是好的,怎么分析都对实际指导不足,谢谢分享。
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药生
 楼主| 发表于 2015-11-13 14:09:47 | 显示全部楼层
werewolfman 发表于 2015-11-13 14:00
在质量回顾中,会直接采用三个标准偏差(计算方式平均值与单值)分区,还有采用控制图(修正值和控制参数 ...

这个是SPC吧。 可以看看GBT4091-2001 《常规控制图》
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药生
发表于 2015-11-14 08:54:31 | 显示全部楼层
质量回顾  。。。。额。。。。。批间 。。。。。。。。。。。啊。用 spc?
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发表于 2015-11-14 11:08:26 | 显示全部楼层
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药徒
发表于 2015-11-14 11:12:42 | 显示全部楼层
默默地看了下数据,不是正态分布是不是控制手段有问题啊
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药徒
发表于 2015-11-14 11:22:09 | 显示全部楼层
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发表于 2015-11-14 18:53:17 | 显示全部楼层
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发表于 2015-11-14 19:00:56 | 显示全部楼层
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