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楼主: 白衣少年wst
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[药品研发] 准确度和重复性置信区间怎么计算?

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药徒
 楼主| 发表于 2025-7-31 09:35:39 | 显示全部楼层

您好!在学习过程中,对于一些不理解的地方,您有空方便解答一下不?例如:=AVERAGE(A1:A6)  →  中的  → &nbsp表示的是啥呀?
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药徒
 楼主| 发表于 2025-8-4 14:57:34 | 显示全部楼层
世间始终你好 发表于 2025-7-29 08:45
2025年版《中国药典》四部(特别是附录)关于分析方法验证中的置信区间(Confidence Interval, CI),主要 ...

您好!想请教一下,在临界值选择过程中,自由度的计算,为啥是样本数n-2呢?我查到的很多类似的都是n-1
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发表于 2025-8-15 14:21:38 | 显示全部楼层
重复性&准确度置信区间公式

范围=平均值±t(1-α/2,df)×标准误差

95%置信区间时函数公式=AVERAGE(数据区域)± TINV(0.05,样本量-1)* STDEV(数据区域)/SQRT(样本量)

注:下限取减号,上限取加号。
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发表于 2025-8-15 14:23:09 | 显示全部楼层
附赠:线性置信区间计算公式

1.斜率

范围=斜率±t(1-α/2,df)×斜率的标准误差

95%置信区间时函数公式=SLOPE(Y值区域,X值区域)± TINV(0.05,样本量-2)* INDEX(LINEST(Y值区域,X值区域,TRUE,TRUE),2,1)

2.截距
范围=截距±t(1-α/2,df)×截距的标准误差

95%置信区间时函数公式=INTERCEPT(Y值区域,X值区域)± TINV(0.05,样本量-2)* INDEX(LINEST(Y值区域,X值区域,TRUE,TRUE),2,2)
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药徒
发表于 2025-8-23 16:11:23 | 显示全部楼层
世间始终你好 发表于 2025-7-29 08:45
2025年版《中国药典》四部(特别是附录)关于分析方法验证中的置信区间(Confidence Interval, CI),主要 ...

这个可接受范围怎么定呢?

点评

这个问题问得很关键 。 “准确度验证的可接受范围”,其实不是统计算出来的,而是方法学验证的预设标准,要结合药典、ICH 指导原则和你产品的质量标准来定。 [hr] 一、药典和ICH给出的原则 [*]ICH Q2(R2)(分析方  详情 回复 发表于 2025-8-23 19:48
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药士
发表于 2025-8-23 19:48:33 | 显示全部楼层
小麻花1 发表于 2025-8-23 16:11
这个可接受范围怎么定呢?

这个问题问得很关键 。
“准确度验证的可接受范围”,其实不是统计算出来的,而是方法学验证的预设标准,要结合药典、ICH 指导原则和你产品的质量标准来定。

一、药典和ICH给出的原则
  • ICH Q2(R2)(分析方法验证)

    • 对小分子常规杂质/含量测定:通常要求回收率在 98–102%97–103%
    • 对杂质/低水平含量(接近限度的):允许范围放宽到 80–120%

  • 中国药典 2025 四部(通则 9101 分析方法验证)

    • 没有给绝对固定的数字,但指出要根据用途设定限度
    • 对主成分含量测定,通常采用 98–102%
    • 对杂质、降解物、残留溶剂,常见设定为 95–105% 或更宽松。

  • USP/EP 等国际药典

    • 与 ICH 基本一致,核心思想是:

      • 主成分含量 → 更严格(接近 100%);
      • 杂质/限度检查 → 宽松一些。


二、实际工作中的常见做法项目可接受范围(回收率)说明
主成分含量测定98%–102%最常见的设定
制剂中含量均匀度/溶出量测定95%–105%考虑制剂复杂性
杂质测定80%–120%因为低含量,误差放宽
残留溶剂、农残等限度检查70%–120%(甚至 50%–150%)取决于检测灵敏度和法规要求
三、如何在项目中“设定”范围
  • 看用途

    • 如果是方法开发用于“主成分含量测定”,范围要设严(98–102%)。
    • 如果是“杂质检查”,范围要放宽(一般 80–120%)。

  • 参考法规

    • 中国药典、ICH Q2(R2) 优先。
    • 如果涉及进口注册,还要看 USP/EP/JP。

  • 结合产品情况

    • 如果制剂基质复杂、批间差异大,适当放宽。
    • 如果是简单溶液样品,可以设严格。

  • 风险评估

    • 这个范围要保证检测方法能“真实反映产品质量”,不能太宽松。


四、举个例子你做 主成分含量的准确度验证
  • 制备 6 份加标样品,得到回收率平均值 99.5%,置信区间 (98.7%, 100.3%)。
  • 你预设的接受标准是 98–102%
  • 结果 CI 完全落在 98–102% 内 → 方法验证通过。

如果 CI 超出了(比如下限 97.5%),就要考虑:
  • 是否范围设得太严格?
  • 还是方法本身重复性有问题?


所以:可接受范围是根据检测项目、药典/ICH 指导和产品情况预先设定的标准,不是从数据算出来的。


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药徒
发表于 2025-10-24 15:31:55 | 显示全部楼层

请问药典中还有一个双侧预测区间的计算,哪个是什么情况下会用?做方法验证的时候应该用哪一个?
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药生
发表于 2025-10-24 16:11:59 | 显示全部楼层
哎,看半天就是不懂啊!
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发表于 7 天前 | 显示全部楼层
世间始终你好 发表于 2025-7-29 08:45
2025年版《中国药典》四部(特别是附录)关于分析方法验证中的置信区间(Confidence Interval, CI),主要 ...

您好,请问“评估样品回收率是否在预设接受范围内”,预设范围如何确定呢

点评

好问题 — 这是分析方法验证里一个非常务实也很关键的决策:“预设接受范围(acceptance range)”不是随意取的,而是要基于方法用途、质量标准/规格、法规指引与风险评估来确定,并用统计学概念把方法误差控制在可  详情 回复 发表于 7 天前
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发表于 7 天前 | 显示全部楼层
小麻花1 发表于 2025-8-23 16:11
这个可接受范围怎么定呢?

这个范围自己预设,可否参考2020版《中国药典》,在申报时是可以通过的么
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药士
发表于 7 天前 | 显示全部楼层
晨曦q8v 发表于 2025-10-28 14:18
您好,请问“评估样品回收率是否在预设接受范围内”,预设范围如何确定呢

好问题 — 这是分析方法验证里一个非常务实也很关键的决策:“预设接受范围(acceptance range)”不是随意取的,而是要基于方法用途、质量标准/规格、法规指引与风险评估来确定,并用统计学概念把方法误差控制在可接受的限度内。下面给你一套清晰、可操作的流程 + 常用规则、公式与示例,拿去直接用或写入验证方案里即可。

一步步流程(用于在验证方案里写明如何确定“预设接受范围”)
  • 明确方法用途(最重要)

    • 用于释放放行(assay for release)?→ 要严格(接近 100%)。
    • 用于含量均匀度/溶出?→ 稍宽。
    • 用于痕量杂质/限量法(trace)?→ 更宽并考虑灵敏度与回收率波动。
    • 用于去除率/清洁验证?→ 根据风险设范围(常更宽)。

  • 查看上位规范 / 指导

    • 优先参考:中国药典通则、ICH Q2(R2)、公司注册或客户要求(若外销对应 USP/EP/JP)。
    • 把药典或注册局有的数值放进方案(例如主成分常见 98–102%)。

  • 与产品规格对齐

    • 若产品最终规格是 (100%\pm \Delta_{\text{spec}})(例如 ±5%),方法允许的方法误差总量应显著小于这个规格宽度(通常不超过规格宽度的一半或三分之一,见下面具体规则)。

  • 风险/统计分配(常用经验规则)

    • 规则 A(常用):把规格半宽度(allowable error)分配给“方法偏倚(bias)”和“方法随机误差(precision)”两部分。例如,把规格半宽度的 50% 给 bias,50% 给随机误差。
    • 规则 B(保守):方法总体误差(bias + 2·SD) ≤ ½ 或 ⅓规格半宽度(更严格时用 ⅓)。
    • 选择哪个规则取决于产品风险与法规严格程度(放行用法选更严格)。

  • 以统计量形式表达(便于验证)

    • 设产品规格为 (100% \pm S),则规格半宽度 (W = S)(若规格 95–105%,W = 5%)。
    • 目标:方法 bias (B) 与精密度(用 s 或 RSD 表示)满足:

      • 例如: ( |B| + t_{(1-\alpha/2,,df)} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} \le k\cdot W)
      • 常用取 (k=0.5)(即方法贡献不超过规格的一半);如果想更严格可取 (k=1/3)。

  • 写入方案的具体判定准则(示例)

    • “对于主含量测定:预设接受范围 98–102%。验证准则:6 份回收率的平均值 ± 95% 置信区间须全部落在 98–102%。同时应满足 |平均偏倚| + 2·SD ≤ 2%(或 ≤ (W·k))。”
    • 对杂质或低浓度物:接受范围可放宽,并说明原因(灵敏度、回收不完全等)。

  • 记录和论证(必须)

    • 把设定依据写清:产品规格、ICH/Q2 引用、所用 k 值与理由(风险、临床影响、法规要求)、样本量、置信水平等。


常用经验值(可直接借用的“模板”)
  • 主成分(放行/含量测定):通常 98–102%99–101%(更严格)。

    • 判定建议:6 份样品,95% CI 在 98–102% 内或 |mean − 100%| ≤ 1% 且 RSD ≤ 2%(视情况)。

  • 制剂均匀度 / 溶出95–105%(或 90–110% 根据复杂度)。
  • 痕量杂质 / 接近 LOQ80–120%(或更宽);主旨在可重复检测并能区分阳性/阴性。
  • 回收率(提取过程):视样品/基质而定,常见 80–120%(固体复杂基质有时 70–130%)。
  • 残留溶剂/毒理性成分:以法规及安全为主,验证时说明方法的不确定度能否满足法规限值判定(ability to discriminate)。


用数学公式把“可接受范围”和统计判定连接起来(举例)假设:
  • 产品规格:100% ± 5% → (W=5%)
  • 我们选取 (k=0.5)(方法应贡献不超过规格一半)
  • 样本量 (n=6),自由度 df=5,95% 双侧 t ≈ 2.571

判定一(基于CI)
  • 计算平均回收率 (\bar{x}) 与样本标准差 (s),构造 95% CI:
    [
    CI = \bar{x} \pm t\frac{s}{\sqrt{n}}
    ]
  • 判定:若 CI 完全位于 [100−W, 100+W](即 95–105%),则方法在精度上满足规格;若你要求更严格(k=0.5),可用下述判定。

判定二(分配偏倚与精密度)
  • 设允许方法贡献:(kW = 0.5\times 5% = 2.5%)
  • 要求: ( |\bar{x}-100%| + t\frac{s}{\sqrt{n}} \le kW )
    (或更保守用 ( |\bar{x}-100%| + 2s \le kW))
  • 这样同时把 bias 与随机误差考虑进来。


Excel 实操公式(你可以直接抄进方案或用在模板里)假设回收率在 A1:A6:
  • 平均值:=AVERAGE(A1:A6)
  • 标准差(样本):=STDEV.S(A1:A6)
  • n:=COUNT(A1:A6)
  • t 值(双侧 95%):=T.INV.2T(1-0.95, n-1) -> 或 =T.INV.2T(0.05, n-1)
  • 置信区间半宽度:=t * (stdev / SQRT(n))
  • 下限:=mean - CI_halfwidth;上限:=mean + CI_halfwidth

判定逻辑(示例公式):
  • =IF(AND(lower>=95, upper<=105),"PASS","FAIL")  — 若规格是 95–105%。

若用分配规则:
  • 设 kW 在单元格 K (例如 2.5%),则判定:
    =IF( ABS(mean-100) + t*(stdev/SQRT(n)) <= K, "PASS", "FAIL")


若对“如何选择 k(如 0.5 或 1/3)还不确定”,给你两个建议:
  • 初始策略(推荐):对放行 assay 取 k = 1/2(较常用且合理)。若方法目标更严格或临床风险高,取 k = 1/3
  • 验证后修正:若实际验证数据表明方法容易满足更严格要求,可在报告中把 k 选小;若方法难以达到但检测仍能保障安全/有效性,需在报告中说明并与质量负责/注册团队沟通是否接受。


写入验证方案的示范段落(拷贝即可用)
预设接受范围(准确度):本方法用于产品释放检验(主成分含量测定),产品规格为 100% ± 5%。鉴于方法用于放行判断,预设方法准确度接受范围取 95% 置信区间应完全位于 95–105%(即规格范围);并采用风险分配原则,方法贡献不得超过规格半宽度的 50%(即 (k=0.5),允许方法偏差与随机误差之和 ≤ 2.5%)。验证样本量 n=6(每水平),置信水平 95%。若未达到上述要求,将评估方法改进或重新设定 acceptance criteria 并记录理由。

小结(回到你最关心的问题)你问的是“‘评估样品回收率是否在预设接受范围内’,预设范围如何确定?”——简单回答就是:
  • 先看方法用途(放行/定性/痕量)
  • 再参照药典/ICH/公司规范(例如主含量常用 98–102% 或 95–105%);
  • 产品规格(如果有)作为上位目标,用统计/风险分配规则(例如把规格半宽度的一半给方法误差)把可接受范围量化为具体判定准则(用 mean±t·s/√n 或 |bias| + t·s/√n 形式);
  • 在验证方案里写清理由与判定公式,并保存数据做最终决定。


如果你需要,我可以立刻帮你做下面任一件事(我会直接生成,不会再问):
  • A) 给你一个Excel 模板(可粘贴进 Excel)包含所有公式与自动 PASS/FAIL 判定;
  • B) 把上面的“示范段落”改为你公司格式的验证方案段落;
  • C) 用你手头的 6 个回收率数据直接算出平均值、SD、95% CI,并按你想要的 k 值给出 PASS/FAIL 判定。

说你要哪一项我就立刻做(或直接把 Excel 公式发给你)。

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药徒
发表于 昨天 13:38 | 显示全部楼层
鑫意盎然 发表于 2025-10-24 15:31
请问药典中还有一个双侧预测区间的计算,哪个是什么情况下会用?做方法验证的时候应该用哪一个?

个人理解:限度是范围的使用双侧预测区间,限度是不得过,单侧限度的使用单侧预测区间。
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