悬浮粒子数分布的矛盾

glm1024 · 发表于 2013-5-2 09:55:50

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由于有部分图片，且帖子排版太麻烦，所以直接上附件了，欢迎大家看了附件后，发表自己的观点。

大呆子 · 发表于 2013-5-2 10:01:48

关于悬浮粒子数分布的一个矛盾

无名

前几天看到论坛有人讨论，悬浮粒子在数据回顾的时候用什么图，进而讨论到，悬浮粒子数是属于什么分布的问题，以前我发过一篇帖子认为悬浮粒子属于正态分布，并推导得出UCL值不能用来进行回顾分析。但经过我的一些思考后，却发现了一个矛盾，特地发上来，大家一起讨论一下。

先罗列第一种看法：按控制图选择图来看，悬浮粒子属于单位体积内的数量属于计点值，应该属于泊松分布。

我们再来看另一种看法：在GB/T16292-2010或者ISO14644-1中提到了95%置信限的计算，其计算公式如下图：

注意上图中的t分布系数，下面我们会来做对比。

我们再去看看统计学中的单边置信区间的计算，在算置信区间的时候需要先知道样本所属总体的分布，其具体的选择依据及计算公式见下图：

我们可以发现该图中的“一个正态总体”的单侧置信区间其计算公式和95%UCL计算公式非常相似，那么他们前面的t分布系数是否相同呢？上图中的是t分布系数，详细见下图：（选自《概率论与数理统计》盛聚，谢式千，第三版）

野性之吻 · 发表于 2013-5-2 10:11:10

学习了

无为 · 发表于 2013-5-2 10:14:31

谢谢分享

blue8eyes · 发表于 2013-5-2 10:16:26

先下载学习了，然后再参与讨论

亡灵J. · 发表于 2013-5-2 10:52:56

表示看不懂概率没学过啊

nana8802 · 发表于 2013-5-2 11:24:37

好复杂

blue8eyes · 发表于 2013-5-2 12:24:23

本帖最后由 blue8eyes 于 2013-5-2 12:27 编辑

下载了GB/T16292-2010查看相关的计算公式。发现如下其中有几个关键点需要注意。
第一：计算最后UCL数据的两个参数，M以及SE。
其中M以及SE的公式可以在上面大呆子的图片中看到。但是需要注意的是M以及SE公式中的“Ai”。
第二，Ai的来源依据
Ai的计算出自GB/T16292-2010中6.1小节，定义为采样点的平均悬浮粒子浓度，同时公式是Ai=ΣCi/n
其中Ci 为某一点采样点的粒子浓度。
也就是本身UCL计算的来源数据为平均值。
第三，UCL的意义
通过回顾UCL值的计算公式，发现其实GB/T16292-2010中所计算的UCL即控制上限实际上是各点平均值的控制上限。
我们平时所计算的控制上限=Xbar+3σ中是针对原始数据的，所以UCL计算的原始数据是“平均值”。
第四，中心极限定理
中心极限定理：设从均值为μ、方差为σ^2;（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ^2/n的正态分布。
也就是说原本服从泊松分布的原始数据Ci，被计算出平均值Ai之后，Ai应服从正太分布。

我想可能是基于以上原因，UCL值的计算公式使用的是正态分布的公式。
以上为各位观点，欢迎各位指正及讨论，谢谢。

youngzhou · 发表于 2013-5-2 12:39:22

看了半天还糊涂

glm1024 · 发表于 2013-5-2 13:14:33

我也再补充2点：
1.如果原始数据Ci符合泊松分布，则可以证明均值Ai也符合泊松分布；同样可证明若原始数据Ci符合正态分布，则均值Ai也符合正态分布。
2.中心极限定理应用的条件是n充分大，但貌似我们悬浮粒子的n不大。另：去年去听一个ISO里面专门搞悬浮粒子的专家曾今提到，以后再ISO的标准中可能会删除UCL的计算，理由1观n不大；理由2：由于悬浮粒子测试是由信号转化来计数，实际发现在转化过程中信号的的影响远大于外部环境的影响。

syhorchid · 发表于 2013-5-2 13:32:08

学习了

glm1024 · 发表于 2013-5-2 13:35:40

人气要旺一点啊，欢迎大家踊跃发言啊！！

glm1024 · 发表于 2013-5-3 10:42:32

blue8eyes 发表于 2013-5-2 12:24
下载了GB/T16292-2010查看相关的计算公式。发现如下其中有几个关键点需要注意。
第一：计算最后UCL数据的两 ...

现在看来，应该是悬浮粒子符合泊松分布，UCL值却是是用了中心极限定理。那在回顾分析时，有2个选择：
1.可以对每个点的平均值做C图，这个没啥争议。
2.对一个房间的平均值作图，这里就有争议了，按理泊松分布的均值还是泊松分布，该用C图，但依据UCL值计算公式考虑了中心极限定理，又可以用单值I-MR图。这个究竟用那个呢？

godme · 发表于 2013-5-3 15:27:05

谢谢你辛苦了

yuansoul · 发表于 2013-5-3 15:38:48

这个我一直在研究，目前没有水平喷

慌张20099 · 发表于 2013-5-3 15:47:50

努力理解中！

glm1024 · 发表于 2013-5-3 17:22:55

yuansoul 发表于 2013-5-3 15:38
这个我一直在研究，目前没有水平喷

欢迎开喷！

苍茫写下远航 · 发表于 2013-5-3 20:28:53

先学习再讨论

yuansoul · 发表于 2013-5-4 06:06:03

glm1024 发表于 2013-5-3 17:22
欢迎开喷！

ok。我继续努力

glm1024 · 发表于 2013-5-31 15:25:31

blue8eyes 发表于 2013-5-2 12:24
下载了GB/T16292-2010查看相关的计算公式。发现如下其中有几个关键点需要注意。
第一：计算最后UCL数据的两 ...

新的ISO14644-1已经出来了，已经取消了UCL值的计算，详细见https://www.ouryao.com/thread-136115-1-1.html

[其他] 悬浮粒子数分布的矛盾

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