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[统计应用] 常规控制图中的两类错误

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药徒
发表于 2018-9-29 13:41:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

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利用常规控制图进行监控,不可避免地要面对两类错误: 第I类错误,亦称为虚发警报的错误。过程正常而点子偶然超出控制限外,根据点出界就判异的原则,判断过程处于异常,于是就犯了第T类错误,即虚发警报的错误,通常记为a.第Ⅱ类错误,亦称为漏发警报的错误。过程已经出现了异常,但仍会有部分产品,其质量特性的数值会位于控制限内。如果抽取到这样的产品,点子就会落在控制限内,而不能判断过程出现了异常,从而犯了第Ⅱ类错误,即漏发警报的错误,通常记为β。常规控制图的设计思想是先定a,再看β。休哈特把常规控制图的虚发警报概率a取得特别小,仅为a=0. 27%。优点是过程处于统计控制状态时,大约1 000个点子中仅有不到3个点子会超出控制界限。然而,缺点是漏发警报的概率会增加。为了克服这个缺陷,1954 年人们提出了累积和(cumulativesum)控制图,简称CUSUM控制图。 1.png

累积和控制图用“平均链长”(average run length, ARL)去控制两类错误,对过程的判断是以历次观测结果为依据,对观测数据加以累积。这样可以充分利用数据所提供的信息,对发现过程的小偏移特别有效。人们正是借鉴了累积和控制图的设计思想,才逐步完善形成了常规控制图的八种检验模式。

有关累积和控制图的应用我们国庆后再一起来探讨吧……


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大师
发表于 2018-9-29 13:53:36 | 显示全部楼层
“虚发警报概率a取得特别小,仅为a=0. 27%”    你从哪看的,跟这有关系??
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药徒
发表于 2018-9-29 14:28:55 | 显示全部楼层
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药徒
 楼主| 发表于 2018-9-29 15:09:23 | 显示全部楼层
915_雨 发表于 2018-9-29 13:53
“虚发警报概率a取得特别小,仅为a=0. 27%”    你从哪看的,跟这有关系??

正态分布了解一下

点评

你自己好好了解 犯错概率α与 出现概率0.27% 是一样的???  详情 回复 发表于 2018-9-29 15:42
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大师
发表于 2018-9-29 15:42:54 | 显示全部楼层
hml4504458 发表于 2018-9-29 15:09
正态分布了解一下

你自己好好了解
犯错概率α与  出现概率0.27%    是一样的???
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药徒
 楼主| 发表于 2018-9-29 15:53:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 hml4504458 于 2018-9-29 16:39 编辑
915_雨 发表于 2018-9-29 15:42
你自己好好了解
犯错概率α与  出现概率0.27%    是一样的???

控制图八大判异原则第一条:一个点,距离中心线大于3个标准差,出现这种点的概率是多少?如果一个过程稳定(稳定过程但仍然有1-99.73%=0.27%点落在均值+/-3倍标准差外),如果在取样的时候你刚好取到了这些点,而刚好你把这些点拿来做控制图了,这时候由于点出界把过程判定为异常。这时候就是控制图中虚发警报的概率,即第I类错误(本来是过程是受控的,但由于抽样随机性判定为不受控,即“拒真”)。
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大师
发表于 2018-9-29 17:37:43 | 显示全部楼层
要怎么和你说,你才理解,α与β,就是误报和那个概率不是一回事。
99.73是3西格玛包含概率,α是误报风险,即数字出限了,只是误报。
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药士
发表于 2018-9-29 19:33:15 | 显示全部楼层
学习一下常规控制图知识
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药徒
 楼主| 发表于 2018-9-30 09:47:30 | 显示全部楼层
915_雨 发表于 2018-9-29 17:37
要怎么和你说,你才理解,α与β,就是误报和那个概率不是一回事。
99.73是3西格玛包含概率,α是误报风险 ...

请结合控制图和假设检验内容多理解理解,详见内容红皮书<六西格玛管理>第二版(最新为第三版)423页。

点评

呵呵 此限非彼限 你继续理解那样就好 勿回  详情 回复 发表于 2018-9-30 09:54
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大师
发表于 2018-9-30 09:54:54 | 显示全部楼层
hml4504458 发表于 2018-9-30 09:47
请结合控制图和假设检验内容多理解理解,详见内容红皮书第二版(最新为第三版)423页。

呵呵  此限非彼限   你继续理解那样就好        

勿回        
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