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[统计基础] Cpk和ppk的本质差别是什么?

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药生
发表于 2020-8-11 08:24:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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作者:King.Jin
链接:https://www.zhihu.com/question/24076795/answer/211256424
来源:知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

不能说本质上有什么不同,而根本就是两码事!
在认知的过程中,之所以容易混淆这两者的关系,是因为所有教程都是把它俩放在一起说,但是事实上,它俩表述的对象完全不同。
1.什么是过程能力
我们假设过程A是一个密闭的,完美的,稳定的,没有任何干扰的。那它的某种特性就是恒定的,这种特性就是把“输入”变成“输出”的能力。我们成为过程能力。
涉及“输入”和“输出”,我们把过程A想象成一个管子,水从左边“输入”从右边“输出”。
2.什么是过程能力指数
我们拿这根管子去接水,是不是完全适用呢?未必。可能接头太小,或是形状不对。这种情况下,我们可以说过程A不适应顾客要求。
所以,过程适用顾客要求的程度称为过程能力指数,也就是cpk。
3.什么是过程性能和过程性能指数
我们把管子A从完美的假设中拿到现实中,现实中的管子A'是否完全和A一样呢?当然不,A'会受到种种不可预知的影响,比如环境、寿命等。A'会表现出逊于A的状态,叫做过程性能。过程性能是个变量,是过程能力的实际表现。
相应的,A'在接水的过程中表现出的状态,即适用实际客户能力的表现,称为过程性能指数,即Ppk。
所以Cpk和Ppk的区别在于如何定义A与A'的界限,也就是如何定义“稳态”。
我们通常说Cpk是短期,Ppk是长期;但为什么“短期”的小批量用的是Ppk而不是Cpk?所以短不短期根本就不是关键所在,关键在于短长期这个时间因素,我们是否考虑在稳态中。若是,那我们就用管子A,就是Cpk;否则就是管子A',Ppk。
到现在为止,我们的关注点转移到“稳态”上,那么如何判断“稳态”呢?
首先想到的是检验我们的输出,如果符合顾客的要求,那么就认为是OK的。
但细想想,是有一些问题的:第一,我们测量的是输出,而输出不等于过程;第二,我们量的是数据有有穷的,纬度是有限的,不能拓展到无限的状态。
这时,数学家告诉我们可以通过统计学的模拟来判断过程的状态。
我们先挑选100个零件来测量,测得一组数据a。数据组a非常好,都等于顾客的要求。我们就认为a就是我们的目标。
过了一段时间,我们再测量另100个零件,得到数据组b。b就不那么好,有10个不等于顾客的要求。再过了一段时间。我们又测了另外100个,得到数据组c,c有20个不同的!
怎么办,似乎a作为目标就不那么适用了,于是我们想做个拓展,画个范围,但凡在这个范围内的,我们都认为是OK的。这个范围就是控制线,范围覆盖的区域就是合格区域,我们画圈的过程称为分析。
实际操作上要复杂一些,统计学会纳入一些其他的修正,告诉我们画控制图,并据此判断是否“稳态”。
有了这个法宝,就可以判断是否“稳态”。
回到实际生产中,小批量的时候,我们不知道是否是“稳态”,所以用Ppk。判断稳态之后,进入大批量生产,我们就用Cpk。
大批量生产过程中,有异常出现,打破“稳态”,我们就用Ppk和控制图分析。问题解决了,过程进入下一轮新的“稳态”,我们又用回Cpk。
所以Ppk和Cpk交替使用,但每次都不同,每一轮都是上一轮的升级,都是容纳新的不稳定因素,吸收、消化、容纳在系统中,不断优化的过程。
这个每一轮,我们称为“组”。就像前面说的abc数据组一样,它们是时间维度上的不同“组”;当然也可能是其它因素的不同“组”。
“组”把过程优化的历程分割化,分成每组内的变化,和每组外的变化。那时间来打比方,假如过程每个月优化一次,那一个月就是一组;如果半个月优化一次呢,如何一天一次呢,一个小时一次?或者一个零件一次呢?
这涉及到我们如何分组以及为什么要分组。分组的目的在于把握优化的方向,一个零件一个零件的看,只见树木不见森林;一个月一个月的看,只见森林不见树木。
所以组的大小没有优劣之分,怎么划分组,怎么区分组内组外由实际情况确定。
我们的着眼点现在是灵活跳动的,要看树木我们就一个一个看,要看森林我们就一块一块(一组一组)看。
这时,有个微妙的前提,着眼于组间的情况时,组内的变差我们心里是有一个数的。好比优化第一轮的状态我们在心里有数,才会和第二轮比;否则看到的只是胡乱的数据,形成不了脑中的概念。也就是说,每组是一个“小稳态”。
而稳态又和Cpk紧密联系,所以这里有个念头:分组和Cpk有联系。
简单理解一下就是:不稳定时,我们不分组或少分组;稳定时,我们就多分。
有数据的话可以模拟一下,不分组时方差很大,分组后会变小。也就是说同样的数据,组越多,看起来越“稳定”。
实际情况时,Ppk多数不分组;而Cpk分组计算Rbar/D2。



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药生
 楼主| 发表于 2020-8-11 16:00:01 | 显示全部楼层
wyqsz 发表于 2020-8-11 13:50
通俗易懂,谢谢。
“Cpk是短期,Ppk是长期;但……短不短期根本就不是关键所在,关键在于短长期这个时间因 ...

其实这个和翻译有关系,不是真正的短期、长期意思。
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药徒
发表于 2020-8-12 08:50:43 | 显示全部楼层
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药徒
发表于 2020-8-11 08:43:52 | 显示全部楼层
说的通俗易懂,解释的很到位
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发表于 2020-8-11 11:06:21 | 显示全部楼层
感谢楼主的分享
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药徒
发表于 2020-8-11 11:14:26 | 显示全部楼层
感谢楼主的讲解
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药徒
发表于 2020-8-11 13:50:35 | 显示全部楼层
通俗易懂,谢谢。
“Cpk是短期,Ppk是长期;但……短不短期根本就不是关键所在,关键在于短长期这个时间因素,我们是否考虑在稳态中。”
--上面的意思了解了,但是短期和长期的说法真的是让人迷惑啊,
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药徒
发表于 2020-8-11 17:28:51 | 显示全部楼层
wyqsz 发表于 2020-8-11 13:50
通俗易懂,谢谢。
“Cpk是短期,Ppk是长期;但……短不短期根本就不是关键所在,关键在于短长期这个时间因 ...

举个例子,衡量某一批产品干燥温度能力怎么样,这时候用的是CPK,但是你要衡量10,20批,乃至一年的,这时候用的就是PPK
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药徒
发表于 2020-8-12 08:57:50 | 显示全部楼层
我没看完整篇文章,简单的说Cpk是为了预测后期走势的,而Ppk是为了告诉客户我们做的产品怎么样。两者的用于是完全不同的,不能混为一谈。
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药士
发表于 2020-8-12 16:42:30 | 显示全部楼层
学习了先!
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药生
 楼主| 发表于 2020-8-13 08:15:35 | 显示全部楼层
药半仙 发表于 2020-8-12 08:57
我没看完整篇文章,简单的说Cpk是为了预测后期走势的,而Ppk是为了告诉客户我们做的产品怎么样。两者的用于 ...

关键在于稳态,这个时CPK和PPK的根本区别,至于怎么应用,是根据情况定的。
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药徒
发表于 2020-8-13 14:59:41 | 显示全部楼层
sxp 发表于 2020-8-13 08:15
关键在于稳态,这个时CPK和PPK的根本区别,至于怎么应用,是根据情况定的。

嗯,稳态是很重要的,同时也需要考虑是最初开发Cpk和ppK的初衷是什么。
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药师
发表于 2020-8-17 11:16:34 | 显示全部楼层
谢谢分享  学习一下            
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药徒
发表于 2020-9-3 08:44:31 | 显示全部楼层
谢谢分享,学习!
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药徒
发表于 2020-9-5 13:07:24 | 显示全部楼层
谢谢分享,好资料。
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药徒
发表于 2020-9-14 17:14:24 | 显示全部楼层
感谢楼主分享,希望有帮助
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发表于 2020-9-15 09:00:14 | 显示全部楼层
谢谢 楼主分享 最近在学习这个方面的东西
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药徒
发表于 2020-9-17 07:57:09 | 显示全部楼层
感谢分享!
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药徒
发表于 2020-9-18 11:57:11 | 显示全部楼层
谢谢分享,满足了我的好奇心
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药徒
发表于 2020-9-27 10:32:56 | 显示全部楼层
δ是整体的标准差,S是样本的标准差,一个道理
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