置信区间的计算

李盼

有没有哪位大神指导一下关于2025版中国药典，关于量反应平行线测定法（3.3）法中效价置信区间是咋计算的，谢谢

红烧牛肉面

我也想学习学习这个东西，插个眼。蹲一下

负红颜

红烧牛肉面 发表于 2025-7-25 15:22
我也想学习学习这个东西，插个眼。蹲一下

你插谁眼？

zxb6668

置信区间我会，但我没来得及看CHp2025

机智鼠

关于2025版《中国药典》中量反应平行线测定法（3.3法）的效价置信区间计算，通常基于四参数Logistic模型进行统计分析。具体步骤包括：模型拟合、可靠性检验（如F检验）、方差分析及参数估计；通过标准误差与临界值结合得出置信区间上下限。若符合药典规定的可靠性判定条件，则结果有效并可进一步计算效价及其可信限。建议使用专业软件（如SoftMax Pro或MARS）辅助实现规范化操作。该流程严格遵循生物检定统计法的技术要求，确保实验数据的科学性和合规性。

【鼠鼠还在学习中，内容仅供参考（药搭GMP软件提供技术支持）】

世间始终你好

在 2025 版《中国药典》四部中，第三章通则 3.3 量反应平行线测定法（一般用于生物制品、抗生素等效价的生物检定）中，效价置信区间（confidence interval for potency）的计算方法在附录中有比较明确的描述。
以下是指导性讲解，帮助你理解“效价置信区间”的计算原理、方法和步骤：

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一、背景知识：效价估算与其置信区间在平行线分析法中，效价估算通常是相对效价，即：

测试品的效应曲线相对于标准品曲线的位移，用来推算其相对含量或效价。

• 效价是以 log 比值的形式估计的：log(potency)。
  
• 所以置信区间也最初是对 log(potency) 的估计，再取指数转为“倍数”形式。
  
  

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二、效价置信区间的基本公式在满足线性平行的前提下，效价的**对数相对效价（log potency）**估计值为：
log⁡(P)=YT−YSb\log(P) = \frac{Y_T - Y_S}{b}

• YTY_T：测试品的回归线纵坐标
  
• YSY_S：标准品的回归线纵坐标
  
• bb：回归线斜率（在平行线法中假定相同）
  
  

而其置信区间（以 95% 为例）计算公式为：
log⁡(P)±t(v, 0.025)⋅V\log(P) \pm t_{(v, \, 0.025)} \cdot \sqrt{V}其中：

• t(v, 0.025)t_{(v, \, 0.025)}：自由度为 vv 的 t 分布的双尾临界值
  
• VV：log(P) 的方差估计
  
• vv：自由度，一般为残差自由度
  
  

最后再对上下限取 指数，得到最终的效价置信区间（上下限）：
[exp⁡(log⁡(P)−t⋅V), exp⁡(log⁡(P)+t⋅V)][\exp(\log(P) - t \cdot \sqrt{V}), \ \exp(\log(P) + t \cdot \sqrt{V})]

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三、步骤总结（计算逻辑）

• 数据分析：
  
  
  • 计算标准品、测试品的回归线参数：斜率、截距
    
  • 评估是否满足“线性”与“平行”前提（必要的方差分析）
    
    
• 估计效价（log P）：
  
  
  • 根据标准与测试品间位移差（在响应对数浓度曲线上）估计 log 相对效价
    
    
• 估计方差（V）：
  
  
  • 从残差平方和（RSS）中推算出回归模型的方差
    
  • 公式略复杂，涉及样本数、重复数和数据结构，药典中通常已给出
    
    
• 查表获取 t 值：
  
  
  • 按残差自由度查 t 表，通常使用双侧 95%（α=0.05）
    
    
• 代入置信区间公式并取指数：
  
  
  • 取上下限并转为常用倍数形式，即可得到最终置信区间
    
    

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四、示例（简化）假设某次测定中：

• 得到 log(P) = 0.05
  
• 标准误差 SE = 0.02
  
• 自由度 df = 10，查得 t = 2.228
  
  

则：
置信区间为：log⁡(P)±2.228×0.02=[0.00544,0.09456]\text{置信区间为：} \log(P) \pm 2.228 \times 0.02 = [0.00544, 0.09456]⇒取指数：[exp⁡(0.00544),exp⁡(0.09456)]=[1.0055,1.0991]\Rightarrow \text{取指数：} [\exp(0.00544), \exp(0.09456)] = [1.0055, 1.0991]所以：

相对效价 = 1.051，95% 置信区间：[1.0055 ~ 1.0991]

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五、计算工具建议如果你不手算，建议使用以下工具：

• 药典配套统计软件：如《中国药典量反应测定法数据处理软件》
  
• R语言中的“bioassayR”包
  
• Excel模板（很多企业内已做封装）
  
• SAS/JMP/SPSS（生统软件）
  
  

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六、注意事项

• 前提条件必须满足：
  
  
  • 线性
    
  • 平行性（药典要求做方差分析或F检验）
    
  • 变异来源合理（需重复值）
    
    
• 若不满足上述前提，不能用该方法，或效价结果不可信。
  
• 如果涉及剂型放大或中试、批与批间比较，置信区间是关键指标之一（比如是否在80%~125%区间内）。
  
  

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